Десятичная система счисления
Алфавит системы счисления — это используемый в ней набор цифр.
Основание системы счисления — это количество цифр в алфавите.
Десятичная система счисления — это одна из самых распространенных систем счисления. Именно её мы используем, когда называем цену товара и произносим номер автобуса. В каждом разряде может использоваться только одна цифра из диапазона от \(0\) до \(9\). Основанием системы является число \(10\).
Для примера возьмем число \(503\). Если бы это число было записано в непозиционной системе, то его значение равнялось \(5+0+3 = 8\). Но у нас — позиционная система и значит каждую цифру числа необходимо умножить на основание системы, в данном случае число \(10\), возведенное в степень, равную номеру разряда. Получается, значение равно \(5*10^2 + 0*10^1 + 3*10^0 = 500+0+3 = 503\). Чтобы избежать путаницы при одновременной работе с несколькими системами счисления основание указывается в качестве нижнего индекса. Таким образом, \(503 = 503_{10}\).
Created: July 14, 2022