Skip to content

Десятичная система счисления

Алфавит системы счисления — это используемый в ней набор цифр.

Основание системы счисления — это количество цифр в алфавите.

Десятичная система счисления — это одна из самых распространенных систем счисления. Именно её мы используем, когда называем цену товара и произносим номер автобуса. В каждом разряде может использоваться только одна цифра из диапазона от \(0\) до \(9\). Основанием системы является число \(10\).

Для примера возьмем число \(503\). Если бы это число было записано в непозиционной системе, то его значение равнялось \(5+0+3 = 8\). Но у нас — позиционная система и значит каждую цифру числа необходимо умножить на основание системы, в данном случае число \(10\), возведенное в степень, равную номеру разряда. Получается, значение равно \(5*10^2 + 0*10^1 + 3*10^0 = 500+0+3 = 503\). Чтобы избежать путаницы при одновременной работе с несколькими системами счисления основание указывается в качестве нижнего индекса. Таким образом, \(503 = 503_{10}\).


Last update: July 14, 2022
Created: July 14, 2022

Comments